Geometria obliczeniowa 2015

Środa 11¹⁵ - 13⁰⁰ C-13/0.31 wykład

Środa 13¹⁵ - 15⁰⁰ C-13/0.31 ćwiczenia

Literatura

1. M. de Berg, M. van Kreveld, M. Overmars, O. Schwarzkopf, Geometria obliczeniowa: algorytmy i zastosowania, WNT, Warszawa 2007 (ISBN 978-83-204-3244-2)
2. F.P. Preparata, M.I. Shamos, Geometria obliczeniowa. Wprowadzenie, Helion, 2003 (ISBN 83-7361-098-7)
3. T.H. Cormen, Ch.E. Leiserson, R.L. Rivest, Wprowadzenie do algorytmów, WNT, Warszawa 1997 (ISBN 83-204-2144-6)

Tematy zajęć (w przybliżeniu)

1. Wprowadzenie. (25-02-2015)
   [Podstawowe pojęcia; szukanie przecięć w zbiorze odcinków.]
2. Triangulacja wielokątów. (25-02-2015)
   [Problem galerii i strażników; triangulacja przekątnymi wielokątów wypukłych; triangulacja przekątnymi wielokątów monotonicznych;]
3. Triangulacja wielokątów. (4-03-2015)
   [Triangulacja przekątnymi wielokątów prostych; podział na trapezy; podział na wielokąty monotoniczne; podział na wielokąty wypukłe.]
4. Przecięcia. (11-03-2014)
   [Część wspólna dwóch wielokątów prostych; część wspólna dwóch wielokątów wypukłych; przecięcie zbioru półpłaszczyzn; jądro wielokąta prostego.]
5. Przeszukiwanie obszarów. (18-03-2015)
   [Kd-drzewa; drzewa obszarów.]
6. Lokalizacja punktu. (25-03-2015)
   [Sprawdzenie czy punkt jest wewnątrz wielokąta; podział płaszczyzny na pasy; mapy trapezoidów.]
7. Otoczki Wypukłe. (1-04-2015)
   [Algorytmy Grahama, Jarvisa i „dziel i rządź”; granica dolna.]
8. Diagramy Voronoi. (15-04-2015)
   [Własności diagramów Voronoi; algorytmy wyznaczania diagramów Voronoi: „dziel i rządź” oraz z prostą zamiatającą.]
9. Triangulacja Delaunay-a (22-04-2015)
   [Podstawowe własności triangulacji Delaunay-a; związek z diagramami Voronoi; minimalne euklidesowe drzewo rozpinające; para najdalszych punktów w zbiorze.]
10. Przemieszczanie obiektów. Grafy widzialności. (29-04-2015)
    [Robot punktowy; obliczanie grafu widzialności; najkrótsza ścieżka dla robota.]
11. Przemieszczanie obiektów. (cd) (6-05-2015)
    [Sumy Minkowskiego.]
12. Dualizacja liniowa i problemy z nią związane. (13-05-2015)
    [Dualizacja liniowa; sortowanie biegunowe n punktów; prosta przecinająca n odcinków; problem wyważania.]
13. Dualizacja liniowa ... (cd) (20-05-2015)
    [Problem mediany zbioru; problem „kanapki z szynką”.]
14. Algorytmy równoległe w geometrii obliczeniowej na przykłądzie otoczki wypukłej. (27-05-2015)
15. Kolokwium zaliczeniowe. (17-06-2015)

Ćwiczenia

1. Zad. 1-5 (4-03-2015)
2. Zad. 6-11 (11-03-2015)
3. Zad. 12-14 (18-03-2015)
4. Zad. 15-17 (25-03-2015)
5. Zad. 18-20 (1-04-2015)
6. Zad. 21-24 (15-04-2015)
7. Zad. 25-27 (22-04-2015)
8. Zad. 28-32 (29-04-2015)
9. Zad. 33-35 (6-05-2015)
10. Zad. 36-40 (13-05-2015)
11. Zad. 41-44 (20-05-2015)
12. Zad. 45-49 (27-05-2015)
13. Sprawdzanie przydzielonych zadań (10-06-2015)
14. Sprawdzanie przydzielonych zadań (10-06-2015)
15. Sprawdzanie przydzielonych zadań (17-06-2015)

Listy zadań

• Lista zadań (z przydziałami 2015-03-10)

Zasady zaliczenia kursu

Kurs będzie zaliczany na podstawie kolokwium końcowego. Na kolokwium jedyną dopuszczalną pomocą naukową jest kartka formatu A4, wyraźnie podpisana. Ocena z kursu może być podwyższona w przypadku wykazania się aktywnością na ćwiczeniach lub w dziedzinach związanych z tematyką wykładu.

Dodatkowym warunkiem zaliczenia jest oddanie przez studenta w formie pisemnej (PDF) wyznaczonych zadań. Oddawane zadanie powinno być rozwiązane dokładnie, w sposób formalny i przejrzysty. Zadania wyznacza prowadzący ćwiczenia.