Teoria obliczeń i złożoność obliczeniowa 2015

Środa 17⁰⁵ - 18⁴⁵ D-1/312B wykład

Środa 18⁵⁵ - 20²⁵ D-1/312B ćwiczenia

Egzamin: 1 luty 2016, 9¹⁵ - 11⁰⁰, D-1/312B.
Egzamin poprawkowy: 9 luty 2016, 9¹⁵ - 11⁰⁰, A-1/322.

Literatura

1. Ch.H. Papadimitriou, Złożoność obliczeniowa, WNT, Warszawa 2002 (ISBN 83-204-2659-6)
2. J.E. Hopcroft, J.D. Ullman, Wprowadzenie do teorii automatów, języków i obliczeń, WNT, Warszawa 1994 (ISBN 83-01-11298-0)
3. T.H. Cormen, Ch.E. Leiserson, R.L. Rivest, Wprowadzenie do algorytmów, WNT, Warszawa 1997 (ISBN 83-204-2144-6)
4. A. Kościelski, Teoria obliczeń. Wykłady z matematycznych podstaw informatyki, Wydawnictwo Uniwersytetu Wrocławskiego, 1997 (ISBN 83-229-1696-5)
5. H. Barendregt, E. Barendsen, Introduction to Lambda Calculus, 1994

Ćwiczenia

Lista zadań

• Zadania 1-5. (14-10-2015)
• Zadania 6-8. (21-10-2015)
• Zadania 9-13. (28-10-2015)
• Zadania 14-18. (4-11-2015)
• Zadania 19-22. (12-11-2015)
• Zadania 23-27. (18-11-2015)
• Zadania 28-33. (25-11-2015)
• Zadania 34-35. (2-12-2015)
• Zadania 36-40. (9-12-2015)
• Zadania 41-44. (16-12-2015)
• Zadania 45-48. (4-01-2016)
• Zadania 49-52. (13-01-2016)
• Zadania 53-55. (20-01-2016)
• Zadania 56-59. (27-01-2016)

Tematy wykładów (w przybliżeniu)

1. Maszyna Turinga. Własności różnych modeli maszyny Turinga. (7-10-2015)
   
2. Języki rekurencyjne i rekurencyjnie przeliczalne. Uniwersalna maszyna Turinga. (7-10-2015)
3. Nierozstrzygalność problemu stopu. Twierdzenie Rice'a. (14-10-2015)
4. Teza Churcha. Maszyna licznikowa. (21-10-2015)
5. Funkcje rekurencyjne na liczbach naturalnych. Lemat Godla o kodowaniu. Równoważność modelu funkcji rekurencyjnych i modelu maszyn Turinga. (28-10-2015)
6. Podstawy lambda rachunku. (4-11-2015)
7. Liczebniki Churcha. Równoważność z innymi modelami obliczeń. Problem odpowiedniości Posta. (12-11-2015)
8. Podstawy złożoności obliczeniowej Relacje między klasami złożoności. Twierdzenia o hierarchii. Metoda osiągalności. (18-11-2015)
9. Redukcje między problemami. P-zupełność. NP-zupełność. (25-12-2015)
10. Przykłady redukcji między problemami NP-zupełnymi. Klasa co-NP. Problemy funkcyjne. (2-12-2015)
11. Aproksymowalność. (9-12-2015)
12. Obliczenia losowe. (16-12-2015)
13. Sieci logiczne. Obliczenia równoległe. Klasa NC. (4-01-2016)
14. Klasa PSPACE. Alternujące maszyny Turinga. (13-01-2016)
15. Problemy zliczania. Podsumowanie wykładu. (20-01-2016)

Zasady zaliczenia kursu

Zaliczenie kursu składa się z dwóch części: zaliczenia ćwiczeń i egzaminu końcowego.

Zaliczenie ćwiczeń

1. Zasadniczym celem ćwiczeń jest ułatwienie studentom samodzielnej pracy nad opanowaniem materiału w czasie całego semestru. Ocena z ćwiczeń jest oceną jakości i intensywności pracy studenta w czasie semestru.
2. Wykładowca ogłasza z odpowiednim wyprzedzeniem listy zadań do samodzielnego rozwiązania przed zajęciami. Na ćwiczeniach studenci prezentują rozwiązania zadań. W trakcie rozwiązywania wyjaśniane są wątpliwości dotyczące rozwiązania oraz przedstawiane alternatywne rozwiązania.
3. Podstawą do wystawienia oceny są wyniki krótkich sprawdzianów. Sprawdziany będą polegały na rozwiązaniu jednego zadania i punktowane od 0 do 5. Materiałem obowiązującym na sprawdzianie są 3 poprzednie listy. Sprawdziany przeprowadzane są bez uprzedniej zapowiedzi. Nieobecność na sprawdzianie daje 0. Jeden, najsłabszy sprawdzian studenta w semestrze zostanie anulowany.
4. Podstawą do oceny na zaliczenie jest średnia ze sprawdzianów zaokrąglona w górę do najbliższej oceny. Ocena może być podwyższona przez prowadzącego w zależności od aktywności studenta na ćwiczeniach.
5. Na każde ćwiczenia jest przygotowywana osobna lista zadań, ogłaszana co najmniej na trzy dni przed zajęciami. Na ćwiczeniach rozwiązywane są wybrane zadania z tej listy. Decyzja odnośnie wyboru zadań do rozwiązania podejmuje prowadzący.
6. Dodatkowym warunkiem zaliczenia jest oddanie przez studenta w formie pisemnej (PDF) wyznaczonych zadań z list. Oddawane zadanie powinno być rozwiązane dokładnie, w sposób formalny i przejrzysty. Zadanie wyznacza prowadzący ćwiczenia.
7. Ocena nie podlega poprawianiu po zakończeniu zajęć.

Egzamin końcowy

1. Zdanie egzaminu jest warunkiem koniecznym zaliczenia kursu.
2. Na egzaminie jedyną dopuszczalną pomocą naukową jest kartka formatu a4 podpisana w ten sposób aby z odległości 2 metrów dało się ustalić jej właściciela. Oprócz tego student nie ma prawa mieć żadnych innych kartek, książek i innych pomocy. Kartki z treścią zadań i miejscem na rozwiązania oraz brudnopisy dostarcza wykładowca.

Ocena końcowa

Ocena końcowa jest średnią z oceny na zaliczenie i oceny z egzaminu zaokrąglonej w górę do najbliższej oceny (2.5 zaokrągla się jednak do 2.0).