Styczna do różniczkowanej funkcji $f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}$ w punkcie $(a,f(a))$ ma równanie $$y = f'(a) (x-a)+f(a)~.$$
Poniższy aplet przedstawia wykres funkcji $f(x) = x(x-\frac12)(x-1)$ oraz stycznej do niej w punkcie $(a,f(a))$. Przeciągnij czarne kółko aby zmienić położenie punktu $(a,f(a))$
Sprawdź w jakich punktach styczna do funkcji $f$ jest równoległa do osi OX.
Sprawdź następnie, że $f'(x) = 3 x^2 - 3 x+\frac{1}{2}$ i następnie wyznacz lokalne ekstrema funkcji $f$.