Processing math: 100%

Department of Fundamentals of Computer Science


Wrocław University of Science and Technology

Aplety

Graph of a function

Na stronie tej możesz prześledzić główne kroki badania przebiegu zmienności funkcji f zmiennej rzeczywistej x zadanej wzorem f(x)=bx2+ax+11x2 dla różnych wartości parametrów a,b[3,3]. Ustal najpierw parametry a oraz b a potem naciśnij przycisk "Przelicz".

Parametr a:
Parametr b:
Przelicz
  1. Uwaga: wszystkie wartości liczbowe wyświetlane są z dokładnością do dwóch cyfr po przecinku.
  2. Zwróć uwagę na przypadki, gdy a+b=1 oraz a+b=1.

Analiza

Badana funkcja jest określona wzorem:

Jest to funkcja wymierna, gdyż jej licznik i mianownik są wielomianami zmiennej x. Jest więc ona różniczkowalna we wszystkich punktach swojej dziedziny.

Dziedzina funkcji

Dziedziną rozważanej funkcji jest zbiór R{1,1}, czyli funkcja f jest określona na zbiorze (,1)(1,1)(1,).

Wykres funkcji oraz jej pochodnej

Na poniższym wykresie znajduje się wykres badanej funkcji narysowany czarną linią.
Asymptoty tej funkcji zaznaczone są niebieską przerywaną linią.

123−1−2−3246−2−4−6

Czerwoną linią narysowany jest wykres pochodnej funkcji f.

Sprawdź samodzielnie powyższe obliczenia.
Wszystkie wyniki liczbowe na tej stronie podawane są z dokładnością do dwóch liczb po przecinku, a w większości przypadków bez trudu uzyskać możesz znacznie wiekszą dokładność.