Department of Fundamentals of Computer Science
Na stronie tej możesz prześledzić główne kroki badania przebiegu zmienności funkcji f zmiennej rzeczywistej x zadanej wzorem f(x)=b⋅x2+a⋅x+11−x2 dla różnych wartości parametrów a,b∈[−3,3]. Ustal najpierw parametry a oraz b a potem naciśnij przycisk "Przelicz".
Badana funkcja jest określona wzorem:
Jest to funkcja wymierna, gdyż jej licznik i mianownik są wielomianami zmiennej x. Jest więc ona różniczkowalna we wszystkich punktach swojej dziedziny.
Dziedziną rozważanej funkcji jest zbiór R∖{−1,1}, czyli funkcja f jest określona na zbiorze (−∞,−1)∪(−1,1)∪(1,∞).
Na poniższym wykresie znajduje się wykres badanej funkcji narysowany czarną linią.
Asymptoty tej funkcji zaznaczone są niebieską przerywaną linią.
Czerwoną linią narysowany jest wykres pochodnej funkcji f.
Sprawdź samodzielnie powyższe obliczenia.
Wszystkie wyniki liczbowe na tej stronie podawane są
z dokładnością do dwóch liczb po przecinku, a w większości przypadków bez trudu uzyskać możesz znacznie wiekszą
dokładność.